如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E.求证bd=二分之一d

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 08:27:25

如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E.求证bd=二分之一dc

在CD上取一点M,使得AD=DM,连接AM

∵AB=AC∴∠C=∠B=(180°-120°)/2=30°（等腰三角形性质）∵DE所在直线垂直平分AB∴AD=BD（垂直平分线性质）∴∠ADM=2∠B=60°（等腰三角形中顶角的邻角是底角的两倍）∵AD=DM∴△ADM是等边三角形（含一个60°角的等腰三角形是等边三角形）∴∠DAM=60°,AM=DM（等边三角形性质）∴∠CAM=120°-60°-30°=30°=∠C∴△ACM是等腰三角形∴AM=CM∴BD=DM=CM∴BC=1/3 BC则BD=½DC写得有点啰嗦,括号中的不用写,只是能更好理解.

如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E.求证bd=二分之一d 已知,如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,AB边上的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,联结AD.求证已知:如图,在△ABC中∠BAC=120°,AB=AC,AB边上的垂直平分线∠BC于点D,交AB于点E,联结AD.求证：如图,在三角形ABC中,AB=Ac,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E求证:BD=二分之一DC 如图,在等腰△ABC中,AB=BC,∠B=120度,AB边的垂直平分线与AC,AB分别交于点D和点E,求证AD=二分之一已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,AB边上的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,连接AD, 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠ 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，点E与点D关于直线AB对称，连接AE、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的中垂线交AB于点E,交BC于点D,则DC=2BD.试说明理由. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证BF=2CF 如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D.求证:AD=二分之一DC 如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E．求证：BF=1