如图△ABC中,点O是其内角平分线OB与OC的交点,1.若∠A=80°求∠BOC的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:59:25

如图△ABC中,点O是其内角平分线OB与OC的交点,1.若∠A=80°求∠BOC的度数
2.若∠ABC=40°,∠ACB=70°,求∠BOC的度数
3.试探究∠A与∠BOC的关系

1.（其实有的定理的,不过课本上没）
连AO并延长,交BC于D,因为O为△两内角平分线的交点,而△角平分线交于一点.
所以AO平分∠A,因为∠A=80°,所以∠BAO=∠CAO=40° ∠ABC+∠ACB=100°
所以∠BOD=∠OBA+40°,∠COD=∠OCA+40°
所以∠BOC=∠BOD+∠COD=∠OBA+∠OCA+80°
因为OB平分∠ABC,OC平分∠ACB
所以∠OBA+∠OCA=1/2(∠ABC+∠ACB)=50°
所以∠BOC=50°+80°=130°
2.因为∠ABC=40°,∠ACB=70°
所以∠OBC=20° ∠OCB=35°
所以∠BOC=180°-20°-35°=125°
3.设∠A=x°
所以∠ABC+∠ACB=180°-x°
所以∠OBC+∠OCB=90°-x/2°
所以∠BOC=x°+90°-x/2°=90°+x/2°(90度加二分之x度）
所以∠BOC=90°+∠A/2

如图△ABC中,点O是其内角平分线OB与OC的交点,1.若∠A=80°求∠BOC的度数如图,OB、OC是△ABC的外角平分线,若∠A=50°,求∠BOC的度数如图,点O是△ABC的内角平分线的交点.1 求图中∠1+∠2+∠3的度数 2 若∠BAC=70°,求∠BOC的度数如图，在△ABC中，∠A=70°，∠ABC、∠ACB的平分线OB、OC相交于O．求∠BOC的度数．如图,点O是∠ABC的角平分线的交点,∠A=50°.求∠BOC的度数 ( 在线等,急.. 如图,(1)如图1在△ABC中,OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的平分线,若∠A=x°,则∠BOC的度数为多少? 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠A=50°,求∠BOC的度数 ,(1)如图1在△ABC中,OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的平分线,若∠A=x°,则∠BOC的度数为多少? (1)如图1在△ABC中,OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的平分线,若∠A=x°,则∠BOC的度数为多少? 如图,在△ABC中,OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过点O作MN∥BC.若BC=24,求△ABC的周长与△A 如图,在三角形ABC中,已知角A=70度,角ABC,角AOB的平分线OB,OC相交于点O,求角BOC的度数如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数?