已知一个正六位数，前三位数字与后三位数字完全相同，那么这个六位数一定能被质数 ______整除．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:24:51

依题意，设所求的站位数为：
.
abcabc，a，b，c均为自然数，
则
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abcabc=a×10⁵+b×10⁴+c×10³+a×10²+b×10+c，
=10³（a×10²+b×10+c）+（a×10²+b×10+c）
=（a×10²+b×10+c）（10³+1）
=1001（100a+10b+c），
∵1001=7×11×13，
∵a，b，c为自然数，
∴100a+10b+c为自然数，
∴7|
.
abcabc，11|
.
abcabc，13|
.
abcabc，
故填7、11或13．

已知一个正六位数，前三位数字与后三位数字完全相同，那么这个六位数一定能被质数 ______整除． 1已知一个六位数能被39整除,它的前三位数字相同,后三位数字也相同,这样的六位数有几个? 一个六位数,它的前三位数字和后三位数字完全相同,试证明7是这个六位数的一个约数,并探索找出其他约数. 一个六位数前三位数字和后三位数字完全相同,试证7是这六位数的约数,并探索找出一个六位数，如将它的前三位数字与后三位数字整体地互换位置，则所得的新六位数恰为原数的6倍，此六位数为______．有一个六位数,如果把前三位数字和后三位数字交换位置后,是原数的六倍,请问这个六位数是多少? 一个六位数,前三位是123,后三位不知,这组数能被512整除,后三位是什么有一个六位数,后三位数字相同,前三位数字是三个从小到大排列的连续自然数, 一个六位数它能被9和11整除，去掉这个六位数的首、尾两个数字，中间的四个数字是1997．那么这个六位数是______．一个六位数把后三位和前三位对调位置,得到一个新的六位数,新数字的六倍等于原数的七倍, 有一个六位数,后三位数字相同,前三位数是三个从小到大排列的连续自然数.已知这六位数各个数位之和将数字0、1、2、3、4、5各用一次，组成一个能被667整除的六位数，那么，这个六位数除以667的结果是______．