作业帮 > 数学 > 作业

如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF\\BC交AC于点f,求证EC平分∠DEF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:47:42
如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF\\BC交AC于点f,求证EC平分∠DEF
证明:
∵AE=AC,AD平分∠BAC
∴AD垂直平分CE (三线合一)
∴CD=ED
∴∠DEC=∠DCE
∵EF∥BC
∴∠FEC=∠DCE
∴∠DEC=∠FEC
∴EC平分∠DEF