sinx+siny=1求cosx+cosy的范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 11:36:09
sinx+siny=1求cosx+cosy的范围
a>2 f(x)=(sinx+a)(cosx+a),求最小值
a>2 f(x)=(sinx+a)(cosx+a),求最小值
第一题:设t=cosx+cosy ②
sinx+siny=1 ①
两式平方再相加
t^+1=2+2sinxsiny+2cosxcosy
t^=2cos(x-y)+1
-1≤t^≤3
既0≤t^≤3
-根号3≤cosx+cosyt≤根号3
第二题:f(x)=(sinx+a)(cosx+a)
=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2
>=sinxcosx+2a(sinxcos)^0.5+a^2
>=[(sinxcos)^0.5+a]^2
>=[(1/2*sin2x)^0.5+a]^2
>=(0.5^0.5+a)^2
>=a^2+2^0.5*a+0.5
最小值是a^2+(根号2)*a+0.5
(a的取值真的是大于2吗?不能等于2?如果可以等于2,那么把a=2代入a^2+(根号2)*a+0.5
,即为答案,若a不能为2,则没有答案~)
sinx+siny=1 ①
两式平方再相加
t^+1=2+2sinxsiny+2cosxcosy
t^=2cos(x-y)+1
-1≤t^≤3
既0≤t^≤3
-根号3≤cosx+cosyt≤根号3
第二题:f(x)=(sinx+a)(cosx+a)
=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2
>=sinxcosx+2a(sinxcos)^0.5+a^2
>=[(sinxcos)^0.5+a]^2
>=[(1/2*sin2x)^0.5+a]^2
>=(0.5^0.5+a)^2
>=a^2+2^0.5*a+0.5
最小值是a^2+(根号2)*a+0.5
(a的取值真的是大于2吗?不能等于2?如果可以等于2,那么把a=2代入a^2+(根号2)*a+0.5
,即为答案,若a不能为2,则没有答案~)
sinx+siny=1求cosx+cosy的范围
cosx+cosy=1,则sinx+siny的范围
已知sinx+siny=1,求cosx+cosy的值的范围是多少?
已知sinx+siny=1,求cosx+cosy的取值范围
已知sinx*cosy=1/2 求cosx*siny的取值范围
已知sinx+cosy=根号2/2,求t=cosx+siny的取值范围?
已知sinx+siny=2/3 求cosx+cosy的取值范围
sinx+siny=2分之根号2求cosx+cosy的范围
已知sinx+cosy=2/3,求cosx+siny的取值范围
sinx+siny=2/3 求cosx+cosy的取值范围
sinx+siny=√2/2,求cosx+cosy的取值范围
设cosx+cosy=1,则sinx+siny的取值范围为