问有十二个小球,其中一球或轻或重,用天平称三次,找出那个或轻或重的小球.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 14:45:56

首先将12件产品依次标号为：①、②、③、……、⑩、(11)、(12),并分成三组①、②、③、④；⑤、⑥、⑦、⑧；⑨、⑩、(11)、(12)．
先称①、②、③、④｜⑤、⑥、⑦、⑧．
情况一 ①＋②＋③＋④=⑤＋⑥＋⑦＋⑧． //称第一次
再称⑥、⑦、⑧｜⑨、⑩、(11)． //称第二次
(a)若⑥＋⑦+⑧=⑨+⑩+(11),则次品是(12)．
//两次搞定,不用称第三次了.
(b)若⑥＋⑦＋⑧＞⑨＋⑩+(11),则次品在⑨＋⑩+(11)中．
称⑨｜⑩,若等,则(11)为次品且轻；若不等,则轻为次品．
//三次搞定
(c)若⑥+⑦+⑧＜⑨＋⑩+(11),推理过程与(b)相似．
情况二 ①＋②+③+④≠⑤＋⑥＋⑦＋⑧． //称第一次
不妨设①＋②＋③＋④＞⑤＋⑥＋⑦+⑧,反之亦然．
称①、②、⑤｜③、④、⑥．
(a)若等,则次品在⑦、⑧中且轻 //称第二次
再称⑦｜⑧,轻者为次品． //三次搞定
(b)若不等,则次品在①～⑥中．
不妨设①＋②+⑤＞③＋④＋⑥,反之亦然．
称②、③、⑤｜①、④、⑦．
(i)若等,则①～⑤为正品,故⑥为次品且轻．
(ii)若②＋③＋⑤＞①＋④＋⑦．
若次品重,则次品在｛②、③、⑤｝∩｛①、②、⑤｝∩｛①、②、③、④｝=｛②｝．
若次品轻,则次品在｛③、④、⑥｝∩｛①、④、⑦｝∩｛⑤、⑥、⑦、⑧｝＝ //为空
(iii)若②＋③＋⑤＜①+④+⑦,则与(ii)类同．
综上所述,本题已解完．
解本题的关键就应在怎么去划分,怎么用珍珠当好砝码
再问：你肿麽知道请的为次品捏？那个不同的小球是或轻或重诶！
再答： o(︶︿︶)o唉，想省点事都不行，还是我自己答吧。有好几种方法，给你其中一种吧：先把12个球平均分为3组，称其中两组，这样可以找出含有次品的4个球；再从那4个球中找出两个来称，如果次品是这两个中的一个，就好了；如果不是，就在剩下两个球中，再称一次也好了。
再问：没懂
再答：我讲的比俺们老师还明白，您老还没懂？我彻底晕了。
再问：有12个球，只有一个球与其他的重量不一样，用天平称三次，找到那个球，并且知道它是比其它的重还是比其它的轻。您嘞读题，你没说次球是重还是轻呀？
再答：喂，大叔or大婶，您也没告我重量，我怎么知道它是轻是重？是您老没理解题吧。
再问：喂，喂，喂，说话注意点谁大婶呀，我要是知道重量我还来问么？我自己就会做了呢，没难度我上着来问嘛呀？我数学好着呢，这是给老师出的题，我不会，我拿来问问，7。。。。
再答：拜托了，我也是个学生，而且这种类型的题我做过n多遍了，每次都只让找出它，哪有求重轻？而且您老的题也没让求重轻，只让找出来好不？哎呀答题费我那么多时间了，您少说几句行不？我明天还有课那哪！
再问：那你就别回了，这是考老师的题诶。
再答：啥？是你考老师的？

问有十二个小球,其中一球或轻或重,用天平称三次,找出那个或轻或重的小球. 有12个小球,其中一个或轻或重,其他的质量相同,请用天平称3次.找出那个质量不同的小球. 原本有十二个等重的鸡蛋,其中有一个已变质（或轻或重）现只有天平称三次,找出变质的鸡蛋! 智力问题（12个球）现在有12个小球,其中有一个与其他球不一样（重或者是轻）,用一个天平称3次就找出不一样的小球（重或轻有十二个乒乓球,有一个,或轻或重,用没有刻度和砝码的天平,称三次... 有十三个球,十二个重量相同,一个重量不同不知是轻或重,用一个天平称三次,把问题球找出.如何称? 十三个乒乓球中有一个球的质量或轻或重,用天平只能在称三次的情况下该如何找出这个球? 有12个标有序号的球,其中有11个重量同,有1个重量不同（或轻或重）,怎样用天平称三次把不同的球找出来. 有十二个球,其中有一个有质量问题,可用天平允许称三次,请找出哪个球有问题并指出偏轻或偏重. 问一高智商问题有12个外形完全相同的小球,只要一个球的重量不同或重或轻.现有一没砝码的天平.如何在称3次内知道哪个球与众 12乒乓球,大小形状一样.有一个是重量与其他不同（重或轻不明）天平称三次,找出重量不一的球! 12个球中有一个重量异常的球.请你用无砝码天平称三次,找出这个球来,并说出它比普通球轻或重.