来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 20:00:19
一道关于三角函数的数学题
在三角形ABC中,已知sinA/sinB=根2/1,c的平方=b的平方+根2*b*c,则三内角ABC的度数依次是?
由正弦定理可知：a/b=sinA/sinB=√2,所以a=√2b,于是a^2=2b^2
又已知c^2=b^2+√2bc,所以b^2+c^2-a^2=b^2+(b^2+√2bc)-2b^2=√2bc
由余弦定理可知：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√2bc/2bc=√2/2
因为A为△ABC的内角,所以0
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