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在等比数列{An}中,A1=2,A8=4,函数f(x)=x(x-A1)(x-A2)...(x-A8),则f '(0)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:57:19
在等比数列{An}中,A1=2,A8=4,函数f(x)=x(x-A1)(x-A2)...(x-A8),则f '(0)=
我接出来f(0)′=0 求导求不出来.只需要这个步骤就可以了
答:
等比数列An中,A1=2,A8=A1*q^7=4,解得:q^7=2
f(x)=x(x-A1)(x-A2).(x-A8)
f'(x)=(x-A1)(x-A2).(x-A8)+x[(x-A1)(x-A2).(x-A8)]'
所以:
f'(0)=(0-A1)(0-A2).(0-A8)
=A1*A2*A3.A8
=[(A1)^8]*q^(1+2+3...+7)
=(2^8)*(q^7)^4
=(2^8)*2^4
=2^12
所以:f'(0)=2^12