已知函数fx=ln(x+√(x²+1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:18:44

已知函数fx=ln(x+√(x²+1)
① 求它的定义域
②判断fx的奇偶性,并给予证明
已知函数fx=ln{x+√(x²+1)}

1）因为√(x^2+1)>|x|,所以x+√(x^2+1)恒大于0
所以定义域为R
2）f(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]=-ln1/[-x+√(x^2+1)]=-ln[√(x^2+1)+x]/[x^2+1-x^2]=-ln[√(x^2+1)+x]=-f(x)
因此f(x)为奇函数.
再问：老师您好，我想问一下为什么√(x^2+1)>|x|，
再答：因为x^2+1>x^2 两边开根号即得 √(x^2+1)>|x|

已知函数fx=ln(x+√(x²+1) 已知函数fx=ln(x+根号下x^2+1)的导数是? 已知函数fx=ln(1+x)+ax在定义域上单调递增已知函数f x=ln(1+x)-ln(1-x),求f x的定义域、值域求使fx＞0的x的取值范围已知函数fx=x-1/2ax^2-ln(1+x) . 求 1,fx的单调区间 2,若fx在[0, 已知函数fx=ln(x+1)+m/x+2,当函数fx在点(0,f0)处的切线与直线4y-x+1＝已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=x³+ax²+x+1 已知函数fx=x-a(x+1)ln(x+1) 1.当a＞0时求fx极值点 2.当a=1时若已知函数fx=ln ax+1 +1-x/1+x,x≥0,其中a>0,求1.fx的单调区间 2 已知函数fx=ln(x+1)-e^x 已知0≤x1＜x2,求证e^(x2-x1)＞1+ln[(x2 已知函数fx= -1,x