已知函数fx=ln(x+1)-e^x 已知0≤x1<x2,求证e^(x2-x1)>1+ln[(x2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:56:48
已知函数fx=ln(x+1)-e^x 已知0≤x1<x2,求证e^(x2-x1)>1+ln[(x2
+1)/(x1+1)]
+1)/(x1+1)]
-10
f(x)单调递增,
所以f(x)的最小值=f(0)=1.
0=f(0)=1
f(x2-x1)=e^(x2-x1)-ln(x2-x1+1)>1,
即e^(x2-x1)>1+ln(x2-x1+1),
又x2-x1+1>(x2+1)/(x1+1),
lnx在x>0时是增函数,所以
ln(x2-x1+1)>ln(x2+1)/(x1+1),
从而
e^(x2-x1)>1+In(x2+1)/(x1+1).
得证!
f(x)单调递增,
所以f(x)的最小值=f(0)=1.
0=f(0)=1
f(x2-x1)=e^(x2-x1)-ln(x2-x1+1)>1,
即e^(x2-x1)>1+ln(x2-x1+1),
又x2-x1+1>(x2+1)/(x1+1),
lnx在x>0时是增函数,所以
ln(x2-x1+1)>ln(x2+1)/(x1+1),
从而
e^(x2-x1)>1+In(x2+1)/(x1+1).
得证!
已知函数fx=ln(x+1)-e^x 已知0≤x1<x2,求证e^(x2-x1)>1+ln[(x2
已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.(1)如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2
已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:[f(x1)+f(x2)]/2>f
已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax,若存在x1 x2属于[e e方]使f(x1)<f'(x2)+a(a>0)
ln(x+1/a)-ax=0有两个异号根,求证:x1+x2>0
已知X1 X2为方程5X平方-3X-1=0且X1>X2求X1-X2
已知函数f(x)=3x/x2+x+1(x>0)若|x1|≥1,|x2|≥1,证明|f(x1)-f(x2)|<1
已知x1x2大于0且x1大于x2比较(e^X1)+(1/e^X1)-(e^x2)-(1/e^x2)
f(x)=x^2+a*ln(1+x)有两个极值点x1 x2,且x1<x2
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/
已知函数f(x)=-x2+ax,x《1,ax-1,x>1,若存在x1,x2,且x1不等于x2使得f(x1)=f(x2)成
已知函数f(x)=绝对值lg-(1/2) ^x 有两个零点x1,x2,则 是0〈X1*X2〈1 还是x1*x2〉1