作业帮 > 数学 > 作业

求函数f(x)=loga(x-x^2)的值域、单调区间 拜托各位哥哥姐姐给的答案详细一点,特别是求值域的,跪求答案

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:04:55
求函数f(x)=loga(x-x^2)的值域、单调区间 拜托各位哥哥姐姐给的答案详细一点,特别是求值域的,跪求答案
希望大家帮帮我~~特别是求值域的~~
x-x^2>0
定义域x∈(0,1)
所以x-x^2∈(0,1/4)
讨论a的取值范围
1>a>0,值域为(loga 1/4 ,+∞) 单调区间 在(0,1/2)单调递增,在(1/2,1)单调递减
a>1,值域为(-∞,loga 1/4) 单调区间在(0,1/2)单调递减,在(1/2,1)单调递增