作业帮如图,分别以等腰直角三角形ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 08:32:21
如图,分别以等腰直角三角形ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆,
求证:两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）等于直角三角形ACD的面积.
求证:两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）等于直角三角形ACD的面积.
证明
设AD=2R
∵△ACD是直角Rt三角形
∴AC=CD=√2R
以AD,AC,CD为直径画半圆
∴半圆ACE面积=半圆CDF面积=1/2*π*(√2R/2)²=πR²/4
半圆ACD面积=1/2*π*(2R/2)²=πR²/2
Rt△ACD面积=1/2*AC*CD=R²
∴弓形ACG面积+弓形CDH面积=半圆ACD面积-Rt△ACD面积=πR²/2-R²=(π/2-1)R²
∴阴影面积=半圆ACE面积+半圆CDF面积-(弓形ACG面积+弓形CDH面积)
=2*πR²/4-(π/2-1)R²
=R²
=Rt△ACD面积
设AD=2R
∵△ACD是直角Rt三角形
∴AC=CD=√2R
以AD,AC,CD为直径画半圆
∴半圆ACE面积=半圆CDF面积=1/2*π*(√2R/2)²=πR²/4
半圆ACD面积=1/2*π*(2R/2)²=πR²/2
Rt△ACD面积=1/2*AC*CD=R²
∴弓形ACG面积+弓形CDH面积=半圆ACD面积-Rt△ACD面积=πR²/2-R²=(π/2-1)R²
∴阴影面积=半圆ACE面积+半圆CDF面积-(弓形ACG面积+弓形CDH面积)
=2*πR²/4-(π/2-1)R²
=R²
=Rt△ACD面积
如图,分别以等腰直角三角形ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆,
如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD、AC、CD为直径画半圆，求证：所得两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴
如图,分别以等腰Rt△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆.求证：所得两个月形图案AGCE和DHCF面积之和（图中阴影
如图,分别以Rt△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆.求证:所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部
如图,等腰直角三角形的直角边长是8厘米,分别以它的两条直角边为直径画了两个半圆,求阴影面积.
分别以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆（如图）直角边是4厘米,求阴影面积
如图,分别以等腰直角三角形两直角边为直径和半径,画半圆和扇形,求阴影部分的面积
如图,ABC是等腰直角三角形,以直角边AB为直径左半圆,与斜边AC交于D且AB=20,求阴影部分面积.
如图,已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔAC
八上数学轴对称题目1.如图,分别以△ABC的边AC、BC为一腰向外作等腰直角三角形ACD和BCE,∠ACD=∠BCE=9
如图，分别以直角三角形两直角边AB、AC及斜边BC为直径向外作半圆（以BC为直径的半圆过点A），∠BAC=90°，AB=
分别以等腰直角三角形的两条边为直径画两个半圆（如下图）,直角边长是4厘米,求图中阴影部分的面积.