如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作正△ABE和正△ACD,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:13:03

如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作正△ABE和正△ACD,DE、AB交于点F,EG⊥AB.
求证：（1）EG=AC （2）EF=FD

1,因为∠BAC=30°∠ACB=90°
所以BC等于AB的一半
因为正△ABE,EG⊥AB,所以三线合一BG等于AB的一半.
因为∠CBA=∠EBA=60°
所以△ABC全等于△BEG
所以EG=AC
2,过D作DH‖ BC交AB于H,
设BC=1
∴AB=2
AC=AD=√3
∵∠BAC+∠BAE=90°
∴DH‖AE （1）
∵DH⊥AC
∴BH=AH=1
∵AH=1
AD=√3
∠BAD=90°,
∴DH=2=AE（2）
由（1）,（2）知：
四边形ADHE是平行四边形.
AH,DE是两条对角线相互平分,
∴EF=DF.

如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作正△ABE和正△ACD, 如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边,在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ 如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△A 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△AC 在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F 如图,已知Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边作等边△ABE、△ACD连结ED交AB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角形,若△BCF和△ACD的面积分别为在Rt三角形ABC中∠ACB＝90,∠BAC＝30,分别以AB．AC为边在三角形ABC外侧作等边三角形ABE和等边三角形如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB,AC为边在△ABC外侧做等边△ABE和等边△ACD,DE 在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，以AC、BC为边分别作正△ACD、正△BCE，连结AE、BD相交于O．如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°,EF⊥AB 在△ABC外侧分别以AB,AC,BC为边作正△ABE正△ACD,正△BCF,连接EF,FD求△ABC满足