如图三角形ABC中,CA=CB,以BC为直径的圆O交AB与D,圆O的切线DE交AC于E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 04:44:13

如图三角形ABC中,CA=CB,以BC为直径的圆O交AB与D,圆O的切线DE交AC于E
（1）求证：DE⊥AC
（2）若∠A=60°,AB=16,EF⊥BC于F,求EF的长

（1）求证：DE⊥AC
BC为直径,∠CDB=90°;∠CDA=∠CDB=90°;
CA=CB,∠A=∠B,所以∠ACD=∠BCD,
∠B=∠CDE,[弧DC所对圆周角=弧DC所对圆切角]
∠CDE+∠ACD=∠B+∠BCD=90°;
所以∠CED=90°,因此DE⊥AC
（2）若∠A=60°,AB=16,EF⊥BC于F,求EF的长
∠A=60°=∠B,∠ACB=(180-2*60)=60°;
三角形ABC为等边三角形,AB=BC=CA=16;
∠BCD=30°=∠ADE=∠ACD;
EF⊥BC于F,∠CEF=30°,
AD=AC/2=16/2=8,[30°所对直角边=斜边的一半]
AE=AD/2=8/2=4;
CE=AC-AE=16-4=12,CF=CE/2=12/2=6,
EF²=CE²-CF²=12²-6²=144-36=108
EF=√108=6√3.

如图三角形ABC中,CA=CB,以BC为直径的圆O交AB与D,圆O的切线DE交AC于E 1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证：DE是圆O的切线. 如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证：B 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证：DE是圆O的切线如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么如图三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,求证ae为圆o的切线如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证：BE=CE 如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线交BC于点E,（1）求证,DE=二如图,三角形abc中,角abc=90度,以ab为直径的圆o交ac于d,e是bc的中点.求证：de是圆o的切线. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线如图三角形ABC中角ACB=90度以BC为直径的圆O交AB于D、E是AC的中点求证DE是圆O的切线