抛物线y=-x＾2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点a.b.则│AB│长度是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:28:54

抛物线y=-x＾2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点a.b.则│AB│长度是多少
设一点是(x1,-x1^2+3),另一点是(x2,-x2^2+3) 其中x1和x2不相等
他们的中点( (x1+x2)/2,(-x1^2-x2^2+6)/2 )在直线上
所以(x1+x2)/2＋(-x1^2-x2^2+6)/2＝0
他们的斜率(-x2^2+x1^2)/(x2-x1)=1
所以x1+x2=-1
代入,解得x1＝1,x2＝-2 ,或者x1＝-2,x2＝1
即两点是(1,2)和(-2,-1)
AB＝3√2
它的斜率那是怎么来．请详细帮我说明下．谢谢

直线x+y=0写成y=-x,x前面的-1就是它的斜率
那么,关于直线x+y=0对称的相异两点a.b必定在另外一条与y=-x垂直的直线上
两条直线互相垂直,则斜率之积等于-1,
所以这条直线的斜率等于1

抛物线y=-x＾2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点a.b.则│AB│长度是多少已知抛物线y=-x^2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则AB等于（）已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（　　）已知抛物线y＝x^2－3上存在关于直线x＋y＝0对称的相异两点A,B,则|AB|等于已知抛物线Y=-X平方+3上存在直线X+Y=0对称的相异两点AB则AB长为多少?求详解谢谢已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点AB则AB长为?（前面解析式中的2是平方的意思）若抛物线y^2=2x上存在相异两点关于直线l:y=m(x-2)对称,求m的取值范围. 若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是关于抛物线的简单疑问已知抛物线C：x-y2(平方）-2y=0上存在关于直线l：y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围. 在椭圆上3X^2+4y^2=12是否存在相异两点A,B关于直线y=4x+m对称?如果存在,求出m的取值范围,否则说明理由若y^2=x,则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+3对称证明若抛物线（y+1）²=x+1上存在关于直线y=ax对称的两点,则实数a的取值范围是多少?