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已知直线l:x=2p与抛物线y2=2px(p>0)交A、B两点.求:OA⊥OB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:45:09
已知直线l:x=2p与抛物线y2=2px(p>0)交A、B两点.求:OA⊥OB
证明:∵y²=x²(两方程联立,用2p代x) ∴y=±x
∴交点坐标:A(2p,2p) ;B(2p,-2p)
∴koa=ya/xa=2p/2p=1 kob=yb/xb=-2p/2p=-1
∵koa*kob=-1
∴OA⊥OB