已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:14:23

lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)
=lg（sinx/cosx-1）（sinx/cosx+1）
=lg（tanx-1)/(tanx+1)
=lg(tanx-tanπ/4)(1+tanx*tanπ/4)
=lg[tan(x-π/4)]
定义域
tan(x-π/4)＞0,且tanx+1≠0
Kπ＜x-π/4＜Kπ+π/2
Kπ+π/4＜x＜Kπ+3π/4
且x≠Kπ+3π/4
综合,定义域为
Kπ+π/4＜x＜Kπ+3π/4
奇偶性
f(-x)=lg[tan(-x-π/4)]
=lg{cot[π/2-(-x-π/4)]}
=lg[cot(x+3π/4)]
=lg[cot(x-π/4)]
=lg[tan(x-π/4)]＾(-1)
=-lg[tan(x-π/4)]
=-f(x)
函数是奇函数
值域
tan(x-π/4)＞0
所以原函数的值域是R,一切实数

已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域! 求下列函数定义域f(x)=lg(sinx-cosx) 求函数F(x)=根号SINx+LG(9-x^2)/根号COSx的定义域求函数f(x)=√sinx+lg(9-x²)/√cosx 的定义域已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域 f(x)=[6(cosx)^4+5(sinx)^2-4]/cos2x 求f(x)的定义域,奇偶性,值域? 求函数f(x)=lg(sinx^2-cosx^2)的定义域, 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域求函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|的值域已知函数F(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinx求f(x)定义域已知函数f(x)=(（根号2）乘sinx)/(根号（1+cosx平方-sinx平方）)的定义域,奇偶性已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方)) 定义域.奇偶性.负派到派的图像