如图（1）,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点 E在AD上.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:43:15

如图（1）,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点 E在AD上.
(1)求证：BE=CE；（2）若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,如图（2）,∠BAC=45°,原题设其他条件不变,求证：△AEF≌△BCF.

图（1）

图（2）

在ΔABD与ΔACD中,
AB=AC,AD=AD,BD=CD,
∴ΔABD≌ΔACD,
∴∠DAE=∠CAE,
在ΔABE与ΔACE中,
AB=AC,∠BAE=∠CAE,AE=AE,
∴ΔABE≌ΔACE,
∴BE=CE.
∵BF⊥AC.∠BAC=45°,
∴ΔABF是等腰直角三角形,∠CBF+∠C=90°,
∴BF=AF,
∵AD⊥BC,∴∠DAC+∠C=90°,
∴∠CBF=∠DAC,
在△AEF与△BCF中：
∠AFE=∠BFC=90°,BF=AF,∠CBF=∠DAC,
∴△AEF≌△BCF(SAS).

如图（1）,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点 E在AD上. 如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证：△ABD≌△ACD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.证明△BED与≌CED.. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证：BE=CE 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明. 如图,在△ABC中AB＝AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证：△ABD≌△ACD. 如图:三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,证明:角BAD=角CAD 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点求证.FG=DE 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.