如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:17:53

如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上．
（1）求证：BE=CE；
（2）如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．

证明：（1）∵AB=AC,D是BC的中点,
∴∠BAE=∠EAC,
在△ABE和△ACE中,AB＝AC∠BAE＝∠EACAE＝AE,
∴△ABE≌△ACE（SAS）,
∴BE=CE；
（2）∵∠BAC=45°,BF⊥AF,
∴△ABF为等腰直角三角形,
∴AF=BF,
∵AB=AC,点D是BC的中点,
∴AD⊥BC,
∴∠EAF+∠C=90°,
∵BF⊥AC,
∴∠CBF+∠C=90°,
∴∠EAF=∠CBF,
在△AEF和△BCF中,∠EAF＝∠CBFAF＝BF∠AFE＝∠BFC＝90°,
∴△AEF≌△BCF（ASA）．

如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：如图（1）,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点 E在AD上. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证：△ABD≌△ACD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.证明△BED与≌CED.. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证：BE=CE 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明. 如图,在△ABC中AB＝AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证：△ABD≌△ACD. 如图:三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,证明:角BAD=角CAD 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点求证.FG=DE 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.