数列的一道题已知正整数数列{an}是等比数列,首项为10,又bn=lg（an）,若数列{bn}的前7项和S7最大,且S7

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 18:47:50

数列的一道题
已知正整数数列{an}是等比数列,首项为10,又bn=lg（an）,若数列{bn}的前7项和S7最大,且S7不等于S8,求数列{an}的公比q的取值范围

Sn=b1+b2+……+bn
=lg(a1)+lg(a2)+……+lg(an)
=lg(a1*a2*……*an)
=lg{10^n*q^[n(n-1)/2]}
=lg(10^n)+lg{q^[n(n-1)/2]}
=nlg(10)+[n(n-1)/2]lg(q)
=n+[n(n-1)/2]lg(q)
S7最大,且S7不等于S8,则S7>S6且S7>S8
即 7+21lg(q)>6+15lg(q) 且 7+21lg(q)>8+28lg(q)
整理得 lg(q)>-1/6 且 lg(q)

数列的一道题已知正整数数列{an}是等比数列,首项为10,又bn=lg（an）,若数列{bn}的前7项和S7最大,且S7 正项等比数列｛an｝ ,a1=10,又bn=lgan,且数列｛an｝的前七项和S7最大,S7不等于S8,求｛an｝公比q 设等比数列{an}的公比q＞0，首相a1=8，令bn=log2(an)，若数列{bn}的前7项和S7最大，且S7≠S8。已知｛an｝是以正数q为公比的等比数列,a1=8,又bn=lg2an,数列｛bn｝前n项和Sn中仅S7最大,求q的取值范等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3=10，S7=91．数列{bn+1-bn}是公比为12的等比数列，且满足b1 设数列{an}为等差数列,且a5=14,s7=20,又等比数列{bn}的前n项的和为Sn,有S1+S2+S3=22,且a 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知正项等比数列{an}，a1=2，又bn=log2an，且数列{bn}的前n项和为Tn，当且仅当n=7时Tn最大，则数已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an+n,且bn=An－1/AnAn+1,求证an－1为等比数列;求数列{bn} 数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列