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已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上是单调函数.若对任意x∈(0,+∞)都有f(f(x)−4x)=4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:57:24
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上是单调函数.若对任意x∈(0,+∞)都有f(f(x)−
4
x
)=4
令t=f(x)−
4
x,则f(x)=t+
4
x
∵对任意x∈(0,+∞)都有f(f(x)−
4
x)=4,
∴f(t)=4=t+
4
t,
解得t=2
∴f(4)=2+
4
4=3
故答案为:3