将函数f(x)={A 0﹤x﹤L o L﹤x﹤2L }展开成FOURIER级数

f(x)=(ax^2+x)e^x,当a=0时,f（x）=xe^xf(x)=xe^x=x+2,设g(x)=xe^x-(x+2)=x(e^x-1)-2则f(x)=xe^x=x+2的解是g(x)的零点x0.

①设x1＞x2f（x1）-f（x2）=x1+a／x1-x2-a／x2=（x1-x2）（1-a／x1x2）∵x1＞x2∴x1-x2＞0∵x1,x2≥1,a小于1,所以a／x1x2＜1∴（1-a／x1x2

因为f(x)＝1x2+4x+3＝1(x+1)(x+3)＝12(1+x)−12(3+x)＝14(1+x−12)−18(1+x−14)，又因为11+x=∞n＝0(−1)nxn，-1＜x＜1，故在−1＜x＜

1,因为f(x)=(ax^2+x)e^x>0而e^x>0,所以ax^2+x>0即x（ax+1）>0x>0ax+1>0因为a

f（x）的函数错了吧应该是x1/x吧再问：检查过了，没有错啊。。。我在百度上找得到1、（1）和1、（2）但是1、（2）我看不懂再答：这就是考一个勾形函数

要满足边界条件f'(0)=0,必须将f(t)展为余弦积分f(x)=∫(0~∞)A(ω)cosωtdtA(ω)=π/2×∫(0~∞)ξ×cosωξdξ一次分部积分就能算出A(ω),我就不算了…同理,为满

先分解为部分分式：f(x)=x/(x-6)(x+1)=a/(x-6)+b/(x+1)去分母：x=a(x+1)+b(x-6)x=(a+b)x+a-6b因此a+b=1,a-6b=0解得：b=1/7,a=6

x>=0时f(x)=x^2-2x+1;x

就是先化成部分分式：令f(x)=x/[(x-3)(x+1)]=a/(x-3)+b/(x+1)去分母得：x=a(x+1)+b(x-3)即x=(a+b)x+a-3b对比系数得：a+b=1,a-3b=0两式

因为f(x)＝13+(x−2)=1311+x−23，又因为11+x=∞n＝0(−1)nxn，|x|＜1，所以f（x）=∞n＝0(−1)n(x−2)n3n+1，由|x-2|＜3可得，其收敛域为-1＜x＜

因为f(x)＝13x+4＝17+3(x−1)＝17•11+37(x−1)，又因为11+x＝∞n＝0(−1)nxn，|x|＜1，故将f（x）展开可得：f(x)＝17∞n＝0(−1)n(37)n(x−1)

题目过程如上.就是按照定义来做就行,算的过程没有写出来.再问：就是求bn的时候算不出来，我得出是0，很不解，请将求bn的过程写详细些好么？谢谢了！再答：有点长。

a=-0.5b=1过程：f(1+x)=f(1-x)得：式1式1：a*(1+x)^2+b(1+x)=a(1-x)^2+b(1-x)即式2：b=-2a;f(x)=x有等即：ax^2+bx=x,把式2代入得

f(x)=1/a-1/xf'(x)=1/x²当x∈(0,+∞)时,恒有f'(x)＞0因此,f(x)是单调增函数.故：若x1＜x2,且x1、x2∈(0,+∞),恒有f(x1)＜f(x2)因此,有

对任意b,令f(x)=x,得到：ax2+(b+1)x+b-1=x→ax^2+bx+b-1=0对于这个方程,△=b^2-4a(b-1),因为f(x)恒有两个相异的不动点,所以：令△=b^2-4a(b-1

不等式解集(-1,5/3)x

求An时,用分步积分法,先把COSnx弄到D后,变成Dsinnx,须提出一个1/n,然后分成的两项,前一个为零,后一项中有D(派/2-x),将其变为Dnx,又要提出一个1/n,所以是1/N方.

f(x)=x/(x-3)(x+1)=3/4(x-3)+1/4(x+1)=1/4(1+x)-1/4(1-x/3)上面这两个已经很简单了,你应该清楚了吧,由于求和符号不好打,所以你自己写一下吧注意：这个题

A=-2T/2=5π/12-(-π/12)=π/2T=π,w=2.f(x)=-2sin(2x+θ)f(-π/12)=-2sin(-π/6+θ)=2sin(-π/6+θ)=-1-π/6+θ=-π/2+2