作业帮将函数f(x)=xe^x展为x-1的幂级数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:06:26
f'(x)=(xe^kx)'=x'*e^kx+x(e^kx)'=e^kx+kx*e^kx=(1+kx)e^kx再问：e的kx方的导数不是kxe^kx-1么再答：不是，[e^g(x)]'=g'(x)*e
已知函数f(x)=xe^-x(x∈R)(1)求函数f(x)的单调区间和极值(2)已知函数y=g（x）的图像与函数y=f（x）的图像关于直线x=1对称,证明x＞1时,f（x）＞g（x）(3)如果x1≠x
f'(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x=0x=-1因此x=-1时有极小值f(-1)=-1/e
letxe^(x^2)=∫f(x)dxe^(x^2).[1+2x^2]=f(x)∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-xe^(x^2)+C=xe^(x^2).[1
f(x)=xe^kxf'(x)=x'*e^kx+x*(e^kx)'=e^kx+kx*e^kx=(1+kx)e^kx
f(x)=xe^x则：f'(x)=(x)'(e^x)＋(x)(e^x)'f'(x)=(x＋1)e^x函数f(x)在(－∞,－1)时递减,在(－1,＋∞)上递增,则：函数f(x)有极小值,极小值是f(－
喜欢这个ID号,答一下.根据题意,g(x),f(x)关于x=1对称,则有：g(1+x)=f(1-x)令x=x-1,则有g(x)=f(2-x)=(2-x)e^(-(2-x))=(2-x)e^(x-2):
(1)fˊ（x）=e^x+xe^xf`(0)=1f(0)=1切线方程为y=x+1(2)fˊ（x）=e^x+xe^x=e^x(1+x)因为e^x>0,故1+x0,f(x)为增函数.(-∞,-1)上单调递
f'（x）=（x+1）e^x
f(x)'=e^(-x)-xe^(-x)=e^(-x)(1-x)这样当x在[0,1]上时f递增,在[1,2]上f递减又f(0)=0,f(1)=e^(-1),f(2)=2e^(-2)因此最大值为e^(-
f'(x)=xe^x+e^x=e^x(x+1)因为e^x＞0,故当x＞-1时函数单调递增,x＜-1时递减x=-1时,函数取得极小值再问：是最小值不是极小值.....再答：本题的极小值也是最小值
f'(x)=(0.5x^2+e^x-xe^x)'=x+e^x-e^x-xe^x=x-xe^x导数等于0时,x等于0请注意最后一项的求导结果（应用乘积函数的求导法则）(F(x)G(x))'=F(x)G'
f(x)=xe^(kx)f'(x)=e^(kx)+kxe^(kx)
（1）对f(x)求导,f'(x)=(x+1)e^x,f'(x)>0,(-1,+∞)增（-∞,-1）减（2）（1,e）f'(1)=2e切线（y-e）=2e(x-1)
题目是不是有错,第二个表达式,你确定是这样?再问：是g(x)=xe^x再答：
f'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)·e^(-x)令f'(x)=0解得x=1①当0≤x＜1时,f'(x)＞0,f(x)为增函数,此时最小值为f(0)=0②当1＜x≤4时,f'(x)＜0