作业帮 > 数学 > 作业

已知关于x的方程x²-(2k+3)x+7k²+20k-1=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1&#

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 16:44:58
已知关于x的方程x²-(2k+3)x+7k²+20k-1=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1²+x2²=7-x1x2,
是求k值吗?
根据韦达定理,x1+x2=2k+3,
x1*x2=7k^2+20k-1,
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=7-x1x2,
(x1+x2)^2-x1*x2=7,
(2k+3)^2-(7k^2+20k-1)=7,
3k^2+8k-3=0,
(3k-1)*(k+3)=0,
k=1/3,或k=-3.
再问: 摁,求K值。 那么不用看K值的取值范围吗。