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已知关于x的方程x2+(2-k)x+k-2=0,两个实数根为x1、x2是否存在常数k,使x1/x2+x2/x1=3/2成

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 10:58:59
已知关于x的方程x2+(2-k)x+k-2=0,两个实数根为x1、x2是否存在常数k,使x1/x2+x2/x1=3/2成立?若存在,求
将式子通分得(x1²+x2²)÷x1x2=1.5,再整理得[(x1+x2)²-2x1x2 ]÷x1x2=1.5,而根据维达定理知x1+x2=2-k 、x1x2=k-2,求出k=5.5..
哦,还要考虑判别式≥0,接触k≥6或≤2,所以不存在.