一道高中圆锥的几何题圆锥形封闭容器的高为h,圆锥内水面高为h1,且h=4h1,若将圆锥倒置后,求圆锥内的水面高h2.如图

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:59:59

一道高中圆锥的几何题
圆锥形封闭容器的高为h,圆锥内水面高为h1,且h=4h1,若将圆锥倒置后,求圆锥内的水面高h2.如图.

根据题中圆锥的相似性
不妨设体积=高^3 * k (k是一个比例系数,为常数)
V(sab) = (h-h1)^3 * k
V(scd) = h^3 * k
V水 = ( h^3 - (h-h1)^3 ) * k
倒过来后,V水 = (h2)^3 * k
所以 h2 = ( h^3 - (h-h1)^3 )^(1/3)
再把 h=4*(h1) 带入
得 h2 = 37^(1/3) * h /4

一道高中圆锥的几何题圆锥形封闭容器的高为h,圆锥内水面高为h1,且h=4h1,若将圆锥倒置后,求圆锥内的水面高h2.如图 1.一个封闭的圆锥形容器,当顶点在上面时,放置于锥体内的水面高度为h1,且水面高时锥体高的1/3,即h1=1/3h,若将如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为a2，求原来水面的高度．如图①，一个圆锥形容器的高为a，内装一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为a2（如图②），则图①中的水面高如图,一个圆锥形容器的搞为a,内装有一定量的水,水面的敢为a/2,如果将器倒置这时容器里的水所形成的圆锥的高为如图2-①，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为a2（如图2-②），则图2 （2009•山东模拟）如图2-①，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为a2 已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,求此圆锥内接圆柱体积的最大值? 有一个圆锥形容器,容器内水的深度为圆锥高的一半,为什么水圆锥底面半径是容器圆锥的1/2? 已知圆锥的高h为3 如图,圆锥的高h为根号3,底面半径r为1,求圆锥的侧面积如图,圆锥的高H为根号3,底面半径r为1,求圆锥面积是