求函数的积分已知df(t)/dt=-k*f(t),k为常数,如何求出f(t)?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:25:33

求函数的积分
已知df(t)/dt=-k*f(t),k为常数,如何求出f(t)?

直接分离变量：
df(t)/f(t)=-kdt
积分：ln|f(t)|=-kt+C1
得f(t)=Ce^(-kt)
再问： ��df(t)/dt=k1-k2f(t)�أ�K1��K2Ϊ��ָ�㡣
再答： ��Ҳһ�� df(t)/[k1-k2f(t)]=dt d[k1-k2f(t)]/[k1-k2f(t)]=-k2dt ��:ln|k1-k2f(t)]=-k2t+C1 ��: k1-k2f(t)=Ce^(-k2t)

求函数的积分已知df(t)/dt=-k*f(t),k为常数,如何求出f(t)? 已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.(1)求函数f(x)的最小值; (2)已知k为非零常数,若不等式|t-k|+| 如何求一个函数为定积分[上限为1,下限为0]f(t)dt的导数求该题详细解答及解题思想! 已知F(x)=（定积分0至x的平方）xf(x-t)dt,求dF/dt? 求函数F(X)=积分号,积分上限为X,下限为0,t（t-4）dt在[-1,5]上的最大值和最小值. 函数F(X)＝f(t)dt在0到x的积分,周期为T函数,且是奇函数某物体dv/dt=-kv2t,k为常数,t=0是速度为V0,求速度与时间的关系函数已知某产品的成本边际函数为df(x)/dt=3t-2,且产量t=0时成本f(x)=5,试求此成本函数求解函数证明题证明：若对于函数f(x)(-∞＜x＜+∞),有等式f(x+T）=k f(x)成立.其中k,T为正的常数,则【数学】求解积分方程已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫f(t)dt（积分区间：0→1）,求f(x)这个答案很简 r是关于t的函数 d∧2r/dt∧2=k/r∧3,其中k为常数,这怎么解r? 求定积分的导数f(x)+2倍的定积分[上限为x,下限为0]f(t)dt=x的平方,求f(x)