如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动，两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/08 02:39:25

如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动，两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点．以下说法正确的是（　　）

A．当v=

5gR

A、当小球对轨道无压力时，则有：mg=m
v12
R，解得v1＝
gR，
由机械能守恒定律可得，mg2R=
1
2mv2−
1
2mv12，解得v=
5gR．故A正确．
B、在最高点无压力时，向心力F₁=mg；最低点时，向心力F₂=m
v2
R＝5mg，即a球比b球所需向心力大4mg．故B错误．
C、因小球在管内转动，则内管可对小球提供向上的支持力，故可看作是杆模型；
故小球的最高点的速度只要大于零，小球即可通过最高点，根据动能定理知，mg2R＝
1
2mv2，解得v=
4gR，故C正确．
D、在最高点时，F₁+mg=m
v12
R，在最低点，F2−mg＝m
v22
R，则F2−F1＝2mg+m
v22
R−m
v12
R，
由机械能守恒可得mg2R＝
1
2mv22−
1
2mv12，可得：，F₂-F₁=6mg；即只要能做完整的圆周运动，压力之差都等于6mg．故D错误．
故选：AC．

如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动.两如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R）,小球a、b大小相同,质量均为m,其直径略小于管径,能在管中无摩擦运动．两如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动，两（2013•日照二模）如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，如图所示,在水平地面上竖直固定放置的光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R).小球的直径略小于管径,能在管中无摩擦运动当小如图所示,半径为R的光滑圆形管道固定在竖直面内,直径略小于管道内径可视为质点的小球A、B质量分别为m1 m2,A球从管道圆形光滑轨道位于竖直平面内,其半径为r,质量为m的金属小球环套在轨道上,并能自由滑动,如图所示,以圆形光滑轨道位于竖直平面内,其半径为r,质量为m的金属小球环套在轨道上,并能自由滑动,如图所示, 如图所示,在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道,其底端恰与水平面相切,质量为m的小球以大小为v0的初速度从A 内壁光滑的导管弯成圆周轨道,半径为R,质量为2M．小球质量为M在管内运动如图所示，半径为R光滑半圆形轨道竖直放置，与水平轨道相接于最低点．两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入轨道内，A通