如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/07 12:55:40

如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是（　　）

A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mg
B．当v=

5gR

A、B、在最高点，当小球对轨道无压力时，则有：mg=m

v21
R；
解得：v₁=
gR；
由机械能守恒定律可得，mg•2R=
1
2mv₂²-
1
2mv₁²；
求得小球在最低点时的速度v₂=
5gR，故最低点速度至少为
5gR，才能使两球在管内做圆周运动；当速度为
5gR时，小球在最高点对轨道无压力；
在最高点无压力时，向心力F₁=mg；
最低点时，向心力F₂=m

v22
R=5mg；即a球比b球所需向心力大4mg；故A错误，故B正确；
C、当v=
gR时，两球均不能到达最高点，根据动能定理，有：mgh=
1
2mv2
又v=
gR
故h=0.5R，故C正确；
D、在最高点时，T₁+mg=m

v21
R；解得T₁=m

v21
R-mg；
最低点时，T₂-mg=m

v22
R；解得T₂=m

v22
R+mg；
T₂-T₁=2mg+m

v22
R-m

v21
R；
由机械能守恒可得：mg•2R=
1
2mv₂²-
1
2mv₁²；
可得：m

v22
R-m

v21
R=4mg；
则可得：T₂-T₁=6mg；即只要能做完整的圆周运动，压力之差都等于6mg；故D正确；
故选BCD．

如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R）,小球a、b大小相同,质量均为m,其直径略小于管径,能在管中无摩擦运动．两如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动.两如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动，两（2013•日照二模）如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，如图所示,在水平地面上竖直固定放置的光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R).小球的直径略小于管径,能在管中无摩擦运动当小如图所示,半径为R的光滑圆形管道固定在竖直面内,直径略小于管道内径可视为质点的小球A、B质量分别为m1 m2,A球从管道内壁光滑的导管弯成圆周轨道,半径为R,质量为2M．小球质量为M在管内运动圆形光滑轨道位于竖直平面内,其半径为r,质量为m的金属小球环套在轨道上,并能自由滑动,如图所示,以圆形光滑轨道位于竖直平面内,其半径为r,质量为m的金属小球环套在轨道上,并能自由滑动,如图所示, 如图所示，半径为R光滑半圆形轨道竖直放置，与水平轨道相接于最低点．两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入轨道内，A通如图所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，