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已知a,b,c均为实数,且满足(根号a^2-2a+1)+(b+2)^2+|c+1|=0,求方程ax^2+bx+c=0的解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:14:02
已知a,b,c均为实数,且满足(根号a^2-2a+1)+(b+2)^2+|c+1|=0,求方程ax^2+bx+c=0的解
(根号a^2-2a+1)+(b+2)^2+|c+1|=0,
根号(a-1)^2+(b+2)^2+|c+1|=0,
|a-1|+(b+2)^2+|c+1|=0,
绝对值和平方大于等于0,相加等于0
若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个式子都等于0
所以a-1=0,b+2=0,c+1=0
a=1,b=-2,c=1
方程是x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x-1=0
x=1