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10.如图,点E是梯形ABCD的腰AD的中点,切AB+CD=BC,是说明:BE平分∠ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:03:59
10.如图,点E是梯形ABCD的腰AD的中点,切AB+CD=BC,是说明:BE平分∠ABC
过E作EF‖AB交BC于F
∵E是AD的中点
∴EF是梯形ABCD的中位线,F是BC的中点
EF=(AB+CD)/2
∵ AB+CD=BC
∴ EF=BC/2=BF
得 ∠FEB=∠FBE
∵ EF‖AB
∠FEB=∠EBA
∴ ∠FBE=∠EBA
∴BE平分∠ABC