作业帮已知实数x,y满足y=√（3-x的平方）求（y+1）/(x+3)和（2x+2y）的范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 20:45:45
已知实数x,y满足y=√（3-x的平方）求（y+1）/(x+3)和（2x+2y）的范围
此题用数形结合较好理解.
由y=√（3-x^2）得 x^2+y^2=3
由于y>=0,所以它表示中心在原点,半径r=√3的圆的上半部分.
设P(x,y)是其上任一点,则
k=(y+1)/(x+3) 表示 P与A（-3,-1）连线的斜率.
从图上易知,当P在点（√3,0）时,k最小,为1/(3+√3)=(3-√3)/6
当PA与圆相切时,k最大.
由于PA方程为 kx-y+3k-1=0,圆心到PA距离等于半径,
所以 |3k-1|/√(k^2+1)=√3
解得 k1=...,k2=...(舍去)
因此,(y+1)/(x+3)的取值范围是
同理 ,令t=2x+2y
则当直线 2x+2y-t=0过点（-√3,0）时,t最小,
与圆相切时,t最大.
（你自己算吧,我给你个思路.题中数太不凑巧,白费时间.对数学而言,重要的是方法,不是计算）
由y=√（3-x^2）得 x^2+y^2=3
由于y>=0,所以它表示中心在原点,半径r=√3的圆的上半部分.
设P(x,y)是其上任一点,则
k=(y+1)/(x+3) 表示 P与A（-3,-1）连线的斜率.
从图上易知,当P在点（√3,0）时,k最小,为1/(3+√3)=(3-√3)/6
当PA与圆相切时,k最大.
由于PA方程为 kx-y+3k-1=0,圆心到PA距离等于半径,
所以 |3k-1|/√(k^2+1)=√3
解得 k1=...,k2=...(舍去)
因此,(y+1)/(x+3)的取值范围是
同理 ,令t=2x+2y
则当直线 2x+2y-t=0过点（-√3,0）时,t最小,
与圆相切时,t最大.
（你自己算吧,我给你个思路.题中数太不凑巧,白费时间.对数学而言,重要的是方法,不是计算）
已知实数x,y满足y=√（3-x的平方）求（y+1）/(x+3)和（2x+2y）的范围
如果实数x,y满足x平方+y平方-4x+1=0,则（x+2）平方+（y-3）平方的取值范围
已知实数x满足x+1/x=3,求x-1/x的值 如果x平方+y平方-4x-2y+5=0,则（根号x）+y/（根号x）-y
已知实数x,y满足x（平方）+y（平方）-4x+1=0.求x（平方）+y（平方）的取值范围
已知实数x、y满足√x-2y-3+（2x-3y-5）=0求x-8y的平方根和立方根.
（1）求函数y=2x-3+根号下13-2x的值域 （2）已知实数x、y满足x平方+y平方=2x,求x平方—y平方的取值范
已知实数x、y满足x的平方+（根号2）y=根号3,y的平方+（根号2）x=根号3,且x不等于y,求x/y+y/x?
已知实数xy,满足方程（x的平方+2x+3）(3y的平方+2y+1)=4/3,q\求x+y的值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值 （2）求y-x
若实数x,y满足x的平方+2√3x+根号（x+y+1）+3=0,求代数式(1/x-y+1/x+y)÷y/（x²
若x平方-2xy+y平方-x+y-3=0 求x-y的值 和已知实数x,y满足 x平方+xy-y平方=0求y分之x的值 怎
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+4=0.（1）求x+y的最小值和最大值.（2）求y/x的取值范围.