(1)求函数y=2x-3+根号下13-2x的值域 (2)已知实数x、y满足x平方+y平方=2x,求x平方—y平方的取值范
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:02:38
(1)求函数y=2x-3+根号下13-2x的值域 (2)已知实数x、y满足x平方+y平方=2x,求x平方—y平方的取值范围
(1)y=2x-3+√(13-2x) 13-2x≥0 x≤13/2
设t=√(13-2x) ≥0 ∴x=(13-t²)/2
∴y=13-t²-3+t=﹣t²+t+10=﹣(t-1/2)²+41/4
∵1/2>0 ∴当t=1/2时,y有最大值41/4 ∴值域为:y≥41/4
(2)x²+y²=2x ∴(x-1)²+y²=1
设x=1+cosa y=sina,则
x²-y²=1+2cosa+cos²a-sin²a=1+2cosa+cos²a-1+cos²a=2cos²a+2cosa
=2(cosa+1/2)²-1/2
∵﹣1≤cosa≤1
∴当cosa=﹣1/2时,x²-y²≥﹣1/2
当cosa=1时,x²-y²≤4
∴﹣1/2≤x²-y²≤4
设t=√(13-2x) ≥0 ∴x=(13-t²)/2
∴y=13-t²-3+t=﹣t²+t+10=﹣(t-1/2)²+41/4
∵1/2>0 ∴当t=1/2时,y有最大值41/4 ∴值域为:y≥41/4
(2)x²+y²=2x ∴(x-1)²+y²=1
设x=1+cosa y=sina,则
x²-y²=1+2cosa+cos²a-sin²a=1+2cosa+cos²a-1+cos²a=2cos²a+2cosa
=2(cosa+1/2)²-1/2
∵﹣1≤cosa≤1
∴当cosa=﹣1/2时,x²-y²≥﹣1/2
当cosa=1时,x²-y²≤4
∴﹣1/2≤x²-y²≤4
(1)求函数y=2x-3+根号下13-2x的值域 (2)已知实数x、y满足x平方+y平方=2x,求x平方—y平方的取值范
已知x、y满足 x的平方 + y的平方 - 6x + 2y + 10 = 0,求 三次根号下(x的平方-y的平方)
已知实数x满足x+1/x=3,求x-1/x的值 如果x平方+y平方-4x-2y+5=0,则(根号x)+y/(根号x)-y
已知实数x、y满足x的平方+(根号2)y=根号3,y的平方+(根号2)x=根号3,且x不等于y,求x/y+y/x?
已知实数X,Y满足X的平方+Y的平方+4X+3=0,求Y-2除以X-1的值域.
化简:已知实数x、y满足根号(x-根号2)的平方+(x+y-1)的绝对值,求x的平方-x(y-1)的值
已知实数xy满足(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)=2,求x平方+y平方的值.
函数最值与导数已知实数x,y 满足x平方+y平方=2x,求x平方乘y平方的取值范围.
求函数 Y=根号下(X平方+2X) 的值域
已知实数x,y满足(x-根号下x的平方-2011)(y-根号下y的平方-2011)=2011,求3x的平方-2y的平方+
已知实数x,y满足根号下2x+y-3+(X-2Y-4)的绝对值=0,求x的平方+立方根y-5的值
如果x,y是实数,且y=根号下-(x-1)平方 加x-2求x平方+y平方的值(过程)