如图,在△ABC中,已知BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于点D.(1)求∠A的度数(2)若ac=6

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:25:52

如图,在△ABC中,已知BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于点D.(1)求∠A的度数(2)若ac=6,求AD的长度

(1)因为BA=BC
所以角A=角C
因为角A+角C+角B=180度
角B=120度
所以角A=30度
(2)过点B作BF垂直AC于F
因为BA=BC
所以三角形BAC是等腰三角形
所以BF是等腰三角形ABC的中垂线
所以AF=CF=1/2AC
角BFD=90度
所以三角形BFD是直角三角形
因为AB的垂直平分线DE交AC于D
所以AD=BD
所以角A=角ABD
因为角BDF=角A+角BDF
角A=30度（已证）
所以角BDF=60度
因为角BDF+角DBF+角BFD=180度
所以角DBF=30度
所以在直角三角形BFD中,角BFD=90度,角DBF=30度
所以DF=1/2BD
所以DF=1/2AD
因为AC=6
所以AF=3
因为AF=AD+DF
所以AD=2

如图,在△ABC中,已知BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于点D.(1)求∠A的度数(2)若ac=6 如图,在△ABC中,已知BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于点D.(1)求∠A的度数在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数如图,三角形ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证AD=二分之一DC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=52°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数. 如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D.求证:AD=二分之一DC 如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=12DC．已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,且EC=DE.求∠A的度数. 如图,已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于D.交AC于E,若BC=a,△BEC的周长为b,求△ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,CD的垂直平分线PQ恰好经过点B,求∠A的度数已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于F,交BC的如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求A