作业帮一个直角三角形三边长abc都是整数,且满足a<b<c,a+c=49,问这个直角三角形面积是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 17:14:55
一个直角三角形三边长abc都是整数,且满足a<b<c,a+c=49,问这个直角三角形面积是多少?
会的说一下,太谢谢了!
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三角形ABC是直角三角形,则应满足勾股定理,a^2+b^2=c^2.(1),
a=49-c,两边平方,得：a^2=2401-98c+c^2.(2),
(1)式-(2)式,b^2=49*(2c-49),要使b为整数,2c-49必须是完全平方数,
2c-49=1,c=25,
2c-49=4,无整数解,
2c-49=9,c=29,
2c-49=16,无整数解,
2c-49=25,c=37,
2c-49=36,无整数解,
最大不超过49,此时c=0.
c=25,则b=7,a=24,
c=29,b=21,a=20,
c=37,a=12,b=35
解1：面积=24*7/2=84.
解2：面积=20*21/2=210.
解3：面积=12*35/2=210.
a=49-c,两边平方,得：a^2=2401-98c+c^2.(2),
(1)式-(2)式,b^2=49*(2c-49),要使b为整数,2c-49必须是完全平方数,
2c-49=1,c=25,
2c-49=4,无整数解,
2c-49=9,c=29,
2c-49=16,无整数解,
2c-49=25,c=37,
2c-49=36,无整数解,
最大不超过49,此时c=0.
c=25,则b=7,a=24,
c=29,b=21,a=20,
c=37,a=12,b=35
解1：面积=24*7/2=84.
解2：面积=20*21/2=210.
解3：面积=12*35/2=210.
一个直角三角形三边长abc都是整数,且满足a<b<c,a+c=49,问这个直角三角形面积是多少?
一个直角三角形三边的长a,b,c都是整数,且满足a
已知一个直角三角形的边长都是整数,且有a+b+c=1/2ab,求这个三角形的三边长
已知△ABC三边长a、b、c都是整数,且满足a>b>c,a=7.问:满足条件的三角形共有多少个?
设直角三角形的三边长a、b、c都是正整数,且斜边长c满足87≤c≤91.求这样的直角三角形的三边长.
△ABC中,三边长a、b、c都是正整数,且满足a>b>c,a=8,问满足条件的三角形有几个.
已知△ABC三边长a、b、c都是整数,且满足a>b>c,a=8.问:满足条件的三角形共有多少个?要具体的过程
已知直角三角形三边长分别为a,b,c,且a+b+c=1,求三角形的最大面积
三角形ABC三边的长a,b,c都是整数,且a>b>c,a=8,满足条件的三角形共有多少个?为什么?如题
已知直角三角形ABC的三边长为a,b,c
初中数学在三角形ABC中,三边长为abc,满足的是A方+B方=C方,这个三角形为直角三角形.
已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形