已知点P(2,2),椭圆x2/4+y2/3的右焦点为F,Q是椭圆上任意一点,则当向量PF*FQ取最大值时,则点Q的坐标?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:26:58

因为 Q 在椭圆上,所设 Q 坐标为（2cosa,√3sina）,
由于 F（1,0）,
所以 PF*FQ=（-1,-2）*（2cosa-1,√3sina）=1-2cosa-2√3sina=1-4sin(a+π/6) ,
可以看出,当 sin(a+π/6)= -1 时,PF*FQ 最大,
此时 a=3π/2-π/6=4π/3 ,
所以 2cosa= -1 ,√3sina= -3/2 ,
即 Q 坐标为（-1,-3/2）.

已知点P(2,2),椭圆x2/4+y2/3的右焦点为F,Q是椭圆上任意一点,则当向量PF*FQ取最大值时,则点Q的坐标? 若点O和点F分别为椭圆X2/4+Y2/3=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则向量OP乘向量FP的最大值为? 已知点P为椭圆x2/25+y2/16=1上的一点,f为右焦点,A(4/3,2),则3倍绝对值PA+5倍绝对值PF的最小值已知椭圆X^2/25+Y^2/16=1,右焦点F,Q,P分别是椭圆上一点和椭圆外一点,且Q为FP中点,则P点的轨迹方程为已知椭圆x225+y216＝1的右焦点为F，Q、P分别为椭圆上和椭圆外一点，且点Q分FP的比为1：2，则点P的轨迹方程为一：若O和F点分别是椭圆x^2/4+y^2/3=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则向量OPX向量FP的最大值是设F是椭圆x^2/4+y^2=1的左焦点,o为坐标原点,点P在椭圆上,则向量PF*向量PO的取值范围是? 已知点A(1,1),而且F是椭圆x2/9+y2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求PF+PA最大值和最小值 1.若点O和点F分别为椭圆x^2/4+y^2/3=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则向量op乘向量FP的最大值 P,Q,M,N四点都在椭圆x^2+y^/2=1上,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点,已知向量PF与向量FQ共线,向量MF与向 P、Q、M、N四点都在椭圆X平方+Y平方/2=1上,F为椭圆在Y轴正半轴上的焦点.已知：PF向量与FQ向量共线.MF向量 x2/4+y2/3=1,F是该椭圆的右焦点,A（1,1）为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点求PA+PF的最小值求PA+