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已知x的立方减16x的平方+mx-n除以x的平方-2x+3,所得余式为一18x+15,试求m、n的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:01:31
已知x的立方减16x的平方+mx-n除以x的平方-2x+3,所得余式为一18x+15,试求m、n的值
设商式为PX+Q
则(PX+Q)(X^2-2X+3)+(-18X+15)
=PX^3+(-2P+Q)X^2+(3P-2Q-18)X+(3Q+15),
比较系数得:
P=1,
-2P+Q=-16
m=(3P-2Q-18),
-n=3Q+15,
解得:P=1,Q=-14,m=13,n=27.