作业帮如图,O为等边三角形ABC的两条角平分线的交点,求证：（1）OC平分角ACB.（2）OA=OB=OC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:51:48
如图,O为等边三角形ABC的两条角平分线的交点,求证：（1）OC平分角ACB.（2）OA=OB=OC
(1)
∵ 是等边三角形,所以 AB = AC；因为AD是等分线,∴ ∠BAD = ∠CAD
∵ AB = AC,∠BAD = ∠CAD,AD共线,∴ △ABD = △ACD
∴ ∠ADB = ∠ADC = 90° & BD = CD = BC/2
同理 ∴ ∠BDC = ∠BEA = 90° & AE = EC = AC/2 = BC/2 = BD = CD
∵ CD = EC,∠ADC = ∠BEC = 90°,OC共线,∴ △ODC = △OEC =》 ∴ ∠DCO = ∠ECO
(2)
∵ BD = CD,∠ADB = ∠ADC = 90° ,OD共线 ∴ △ODB = △ODC
同理 △OEA = △OEC
∵ △ODC = △OEC,△ODB = △ODC,△OEA = △OEC
∴ △OEA = △ODB = △ODC => ∴ OA = OB = OC
∵ 是等边三角形,所以 AB = AC；因为AD是等分线,∴ ∠BAD = ∠CAD
∵ AB = AC,∠BAD = ∠CAD,AD共线,∴ △ABD = △ACD
∴ ∠ADB = ∠ADC = 90° & BD = CD = BC/2
同理 ∴ ∠BDC = ∠BEA = 90° & AE = EC = AC/2 = BC/2 = BD = CD
∵ CD = EC,∠ADC = ∠BEC = 90°,OC共线,∴ △ODC = △OEC =》 ∴ ∠DCO = ∠ECO
(2)
∵ BD = CD,∠ADB = ∠ADC = 90° ,OD共线 ∴ △ODB = △ODC
同理 △OEA = △OEC
∵ △ODC = △OEC,△ODB = △ODC,△OEA = △OEC
∴ △OEA = △ODB = △ODC => ∴ OA = OB = OC
如图,O为等边三角形ABC的两条角平分线的交点,求证：（1）OC平分角ACB.（2）OA=OB=OC
一 ,如图 已知△ABC,O为三角形内一点,链接OB,OC(1) 求证 OB+OC＜AB+AC（2）链接OA 求证OA+
三角形ABC的外心为O,重心为H,求证,向量OH=OA+OB+OC
如图,已知OB是∠ABC的角平分线,OC是∠ACB的角平分线,OB和OC交于O点
已知O为三角形ABC的重心,求证:OA:OB:OC=
1） O 为三角形ABC的垂心 怎么证明向量OA*OB=OB*OC=OC *OA 2）O为ABC的内心,怎么证明aOA+
如图在等边三角形ABC 中的任意一点O,求证OA+OB>OC
如图,三角形ABC是等边三角形,O是三角形ABC内一点,OA=5,OB=4,OC=3,求角BOC的度数
如图,已知三角形的周长为24,ob,oc分别平分角abc角acb od垂直bc于d且od=2求三角形abc
如图,等腰三角形abc中,ab=ac,bd,ce为两底角平分线交与o,求证：）bd=ce；（2）ob=oc
点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.证明OB=OC
如图,在三角形ABC 1 连接OA OB OC,试说明OA=OB=OC的道理