当k取值为______时，关于x的方程x2+kx-1=0与x2+x+（k-2）=0只有一个相同的实数根．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:46:26

当k取值为______时，关于x的方程x²+kx-1=0与x²+x+（k-2）=0只有一个相同的实数根．

设相同实根是a 则a²+ka-1=0，a²+a+k-2=0 相减得（k-1）a-1-k+2=0，即（k-1）a=k-1
若k=1，则两个方程都是x²+x-1=0，有两个相同的根，不合题意所以k不等于1．
所以a=
k−1
k−1=1 即相同实根是x=1，代入方程 1²+k×1-1=0，k=0，符合k为非负数，所以k=0．
故答案为：0．

当k取值为______时，关于x的方程x2+kx-1=0与x2+x+（k-2）=0只有一个相同的实数根．当k为何值时,关于x的方程x2+2kx+(k-1)2=0有实数根? 已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同说明：无论k取何值时，关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0总有两个实数根．关于x的方程x2-4x+k=0，2x2-3x+k=0有一个相同的根，求k的取值．关于x的一元二次方程kx^2+2x+2-k=0有实数根,求k的取值范围.设原方程的两个根分别x1,x2,当k为哪些整数时已知：关于x的方程（k-1）x2-2kx+k+2=0 有实数根．若关于x的方程x2+kx+k2-3k=0有一个模为2的虚根，则实数k=______．已知关于x的方程（k-2）x2-kx=x2-1，当k为何值时方程为：已知k为非负实数,当k取什么值时,关于x的方程x^2+kx-1=0和x^2+x+k-2=0有相同的实数根? 已知K为非负数,当K为何值时,关于X的方程X^2-kx-2=0与x^2+x+k-1=0有一个相同的实数根若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是______．