已知,如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证：点D在AB的垂直平分线上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:13:23

过D作DE⊥AB于E

证明
∵∠C=90°,∠B=30°
∴∠BAC=60°
∵AD是∠BAC角平分线
∴∠DAB=30°
∴∠DAB=∠DBA
∴DA=DB
∵∠DEA=∠DEB=90°
∴△DEA≌△DEB
∴EA=EB
∴DE是AB的垂直平分线
∴点D在AB的垂直平分线上
再问：能不能不用全等三角形的做法？我们还没学。就是那个 ≌
再答：等腰三线合一学过吗这个要没学，这题就别做了
再问：学过，估计明天学全等三角形
再答：好的，刚才有事过D作DE⊥AB于E 证明 ∵∠C=90°，∠B=30° ∴∠BAC=60° ∵AD是∠BAC角平分线 ∴∠DAB=30° ∴∠DAB=∠DBA ∴DA=DB ∴△DAB是等腰三角形 ∴DE是AB中线（三线合一） ∴EA=EB ∴DE是AB的垂直平分线 ∴点D在AB的垂直平分线上请点击“采纳为满意答案”,谢谢！

已知,如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证：点D在AB的垂直平分线上如图在RT三角形ABC中角C=90度点E在斜边AB上以AE为直径的圆O与BC相切与点D 1求证AD平分角BAC 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB 1.已知：在Rt三角形ABC中角BAC=90度,点D在BC上,AD=AB 求证：角BAD=2角C 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD平分∠BAC，求证：点D在AB的垂直平分线上．如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,DE垂直平分AB. 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交bc于点d,角c=2角b,求证：ab=ac+ad 如图,在RT三角形ABC中,较BAC=90度,D是BC上得一点,AD=AB,求证:角BAD=2角C 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90,D是BC上一点,角BAD=2角C,求证AD=AB 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D.E,角EDB=60度,求证：AD平分角C