（2014•萧山区模拟）如图，直线L1：y=kx-4（k＞0）与x轴、y轴分别交于点A、B，现将直线L1沿x轴正方向平移

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/02 16:52:58

（2014•萧山区模拟）如图，直线L₁：y=kx-4（k＞0）与x轴、y轴分别交于点A、B，现将直线L₁沿x轴正方向平移m个单位长度后得到直线L₂，直线L₂与x，y轴分别交于点C、D，已知两直线L₁，L₂之间的距离等于3．
（1）用含k的代数式表示m；
（2）若S_△AB0：S_{四边形ABDC}=1：3，试求点A坐标．

（1）∵直线L₁：y=kx-4（k＞0）与x轴、y轴分别交于点A、B，
∴A（
4
k，0），B（0，-4）．
∵将直线L₁沿x轴正方向平移m个单位长度后得到直线L₂，
∴直线L₂的解析式为y=k（x-m）-4．
∵直线L₂与x，y轴分别交于点C、D，
∴C（m+
4
k，0），D（0，-km-4）．
过A、B分别作L₂的垂线段AE、BF，则AE=BF=3．
在△ACE与△DBF中，

∠CAE＝∠BDF
∠AEC＝∠DFB，
∴△ACE∽△DBF，
∴
AC
DB=
CE
BF，即
m
km=

m2−9
3，
整理，得m=
3
k+1
k；

（2）∵S_△AB0：S_{四边形ABDC}=1：3，
∴S_△AB0：S_△CD0=1：4．
∵AB∥CD，
∴△ABO∽△CDO，
∴S_△AB0：S_△CD0=（OA：OC）²，
∴（OA：OC）²=1：4，
∴OA：OC=1：2，
∴OC=2OA，
∴m+
4
k=2×
4
k，
∴m=
4
k，
∵m=
3
k+1
k，
∴
3
k+1
k=
4
k，
解得k=
7
9，
∴点A坐标为（
36
7，0）．

（2014•萧山区模拟）如图，直线L1：y=kx-4（k＞0）与x轴、y轴分别交于点A、B，现将直线L1沿x轴正方向平移将直线L1：y=2x沿着y轴平移后得到直线L2：y=kx+b,且直线L2过点（-1,1）,并与x轴、y轴交于点A、B.问（2011•江干区模拟）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y＝12x+12相交于点P（-1，0）．直线l1与y轴交于区卷,一次函数如图,已知直线l1:y=kx+b与直线l2:y=2x图像交与点A（b,2）,直线l1与y轴交与B点（1）如图，已知l1：y=2x+m经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线l2：y=kx+b经过点（2，-2 如图,直线y=2x沿x轴正方向平移2个单位后与x轴交于 A点,与双曲线y=6/x和双曲线y=k/ x分别于BC两点, 如图,在平面直角坐标系中,直线l1：y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y:=kx-4交于点C,且S△AO 如图,在平面直角坐标系中,直线L1：y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y=kx-4交于点c,且s△AOC （2014•日照一模）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y＝12x+12相交于点P（-1，0）．直线l1与y轴交于点如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C 如图,直线l 如图,直线l1:y=-x+b与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线l2:y=-2x交于点（m,6）如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.①求直线l2