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如图,在三角形ABC中,DE‖FG‖BC,且AE=EG=GC,求证:BC=DE+FG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 19:12:30
如图,在三角形ABC中,DE‖FG‖BC,且AE=EG=GC,求证:BC=DE+FG
我们现在在学平行四边形和三角形中位线定理,请指教,
过F点做AC的平行线,交BC于M点
因为FG‖BC、FM‖AC 所以四边形FMCG为平行四边形
所以FG=MC 且FM=GC
然后通过两直线平行同位角相等 和FM=GC 求证三角行BMF与三角形状DEA全等
得到DE=BM
所以DE+FG=BM+MC=BC