已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22 （1）求数列{an}的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 01:38:29

已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22 （1）求数列{an}的通项公式an
;(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c

（1）a3*a4=117
a3+a4=a2+a5=22
故a3、a4是一元二次方程
x^2-22x+117=0的两个根.
也即(x-9)(x-13)=0
解得x=9或x=13
因公差大于零,故a4>a3,则
a3=9,a4=13,d=a4-a3=4,
an=a3+(n-3)d=9+4(n-3)=4n-3
（2）Sn应该是{an}的前n项和吧?
Sn=n(4×1-3+4n-3)/2=n(2n-1)
则bn=Sn/(n+c)=n(2n-1)/(n+c)为等比数列,则
b1=1/(1+c)
b2=6/(2+c)
b3=15/(3+c)
2b2=b1+b3得
12/(2+c)=1/(1+c)+15/(3+c)
得c(2c+1)=0
因c≠0,故
c=-1/2
验证：此时bn=Sn/(n+c)=n(2n-1)/(n-1/2)=2n
显然为等差数列.

已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22 （1）求数列{an}的已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22．已知公差大于零的等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足:a3*a4=117,a2+a5=22 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22 例3 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足：a2·a4=65,a1+a5=18.（1）求数列{an}的已知公差大于零的等差数列{an}的前n项为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22. 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足：a2•a4=65,a1+a5=18．（1）求数列{a 等差数列{An}的前n项和为Sn,且满足A3*A4=117,A2+A5=22 求通项An ；若数列{Bn}是等差数列,且设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7.（1）求数列{ 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为sn,且满足a3a4=117,a2+a5=22.求数列{an}的通项公式? 一道数学题：设数列An是公差不为0的等差数列.前n项和是Sn,满足(a2)^2+(a3)^2=(a4)^2+(a5)^2