已知函数f(x)=(1/3)^x其反函数为y=g(x)若y=(x2+ax+2a)在(1,正无穷大)单调递减,求实数a的取

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:21:11

已知函数f(x)=(1/3)^x其反函数为y=g(x)若y=(x2+ax+2a)在(1,正无穷大)单调递减,求实数a的取值范围
不好意思，应该是y=g(x^2+ax+2a)

答：
y=f(x)=(1/3)^x
两边取对数：
log3(y)=log3[(1/3)^x]=-x
x=-log3(y)
所以：反函数y=g(x)=-log3(x)
y=x^2+ax+2a在x>1上单调递减...矛盾
请检查题目后追问
再问：我改了，不好意思
再答：答： y=f(x)=(1/3)^x 两边取对数： log3(y)=log3[(1/3)^x]=-x x=-log3(y) 所以：反函数y=g(x)=-log3(x) y=g(x^2+ax+2a)在x>1时单调递减因为：g(t)=-log3(t)是单调递减函数根据复合函数的同增异减原则知道： h(x)=x^2+ax+2a>0在x>1时是单调递增函数所以：对称轴x=-a/2=0 解得：a>=-1/3
再问：谢谢了，过程很详细我看懂了呵呵呵谢谢

已知函数f(x)=(1/3)^x其反函数为y=g(x)若y=(x2+ax+2a)在(1,正无穷大)单调递减,求实数a的取已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间（-无穷大,1-根号3】上是单调递减函数,求实数a的取值范围. 若函数f(x)=根号下(1+x^2)-ax在(0,正无穷大)上是单调函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围已知函数f(x)=-log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围已知函数f(x)=(x^2+ax+2)e^x 若函数y=f(x)为单调函数求实数a的取值范围. 已知函数y=f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上单调递减,若f(a)＜f(2),求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,若函数y=f(x)在[-1,0]上单调递减,求实数b的取值范围. 已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).若函数y=f(x)为单调函数,求实数a 若函数f(x)=x+1分之ax 在(2,正无穷大)上为增函数,求实数a的取值范围函数f(x)=ax^2-(3a-1)x+a^2在[1,正无穷大）上是增函数,求实数a的取值范围.