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若函数f(x)=x^3-ax^2-4x+4a在(-无穷 ,-2)和(2,+无穷)上都是单调递增的 求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:45:52
若函数f(x)=x^3-ax^2-4x+4a在(-无穷 ,-2)和(2,+无穷)上都是单调递增的 求实数a的取值范围
f(x) = x³ - ax² - 4x + 4a
f'(x) = 3x² - 2ax - 4
f'(-2)>0
3(-2)² - 2(-2)a - 4 > 0
a > -2
f'(2)>0
3(2)² - 2(2)a - 4 > 0
a < 2
综合就是-2
再问: 为什么求f‘(-2)和f’(2)的值而不是其他数的值呢
再答: 因为题目给的是(-无穷 ,-2)和(2,+无穷),当然临界条件是-2,2