已知f(x)=log2^(x^2-ax-a)在区间（负无穷,1- 根号3）上是单调递增函数,求实数a的取值范围答案是2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 00:41:58

已知f(x)=log2^(x^2-ax-a)在区间（负无穷,1- 根号3）上是单调递增函数,求实数a的取值范围答案是2（1-根号3）≤a≤2 怎么做

因为函数y=log2^x在定义域范围上为增函数,
而f(x)在区间（负无穷,1-根号3）为减函数,（与外函数单调性相反）可知其内函数在区间上必定为减函数.
即二次函数x^2-ax-a在区间（负无穷,1-根号3）上为减函数.有此抛物线开口向上,因此其对称轴必定不在1-根号3的左边,且恒大于零.
即令h(x)=x^2-ax-a,
有a>=1-根号3；且h(1-根号3)>0
即a>=1-根号3；
且（1-根号3）^2-a(1-根号3）-a>0;
可求出a的范围是[1-根号3,2）.
再问：你是错的
再答：由题意，x^2-ax-a的对称轴a/2>=1-3^(1/2),即a>=2-2*3^(1/2), 且有x=1-3^(1/2)时，x^2-ax-a>=0,解得a

已知f(x)=log2^(x^2-ax-a)在区间（负无穷,1- 根号3）上是单调递增函数,求实数a的取值范围 答案是2

已知f(x)=log2^(x^2-ax-a)在区间（负无穷,1- 根号3）上是单调递增函数,求实数a的取值范围答案是2