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在三角形ABC中,BC大于AC,点D在BC上,且DC=AC,角ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:22:18
在三角形ABC中,BC大于AC,点D在BC上,且DC=AC,角ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF
如果三角形ABD的面积为6,求四边形BDEF的面积
在△CFD与△CFA中,DC=AC,CF=CF,∠ACF=∠DCF——》△CFD全等于△CFA
——》AF=FD,E是AB的中点——》△AEF相似于△ABD——》S△AEF:S△ABD=(AE:AB)^2
——》S△AEF=S△ABD/4=3/2——》S四边形BDEF=S△ABD-S△AEF=6-3/2=9/2.