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在三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.求证AD是三角形的平分线?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:40:28
在三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.求证AD是三角形的平分线?
证明:D是BC的中点,
则:BD=CD,
又:BE=CF
则:直角三角形BDE、CDF全等;
则:DE=DF;
则:AD是三角形的平分线 (角平分线的判定方法:到角两边距离相等的点在角的平分线上)