如图,直线ac平行于bd,连接ab,直线ac,直线ac,bd及线段ab把平面分成①②③④四个部分,线上各点不属于任何部分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:19:15

如图,直线ac平行于bd,连接ab,直线ac,直线ac,bd及线段ab把平面分成①②③④四个部分,线上各点不属于任何部分.当动点p落在某个部分时,连接pa,pb,构成角pac,角apb,角pbd三个角.（提示,有公共端点的两条重合的射线,所组成的角是0°）问:当动点p落在第③部分时,请全面探究角pac, 角apb ,角pbd之间的关系,并写出动点p的具体位置和相应的结论,选择其中一种结论加以说明.

1.过点P作直线AC的平行线（如图）,易知∠1=∠PAC,∠2=∠PBD,又∵∠APB=∠1+∠2,∴∠APB=∠PAC+∠PBD．

2.不成立．过点P作AC的平行线PQ,∠APB=∠1+∠2,∵直线AC∥BD,∴∠PAC+∠1=180°,∠PBD+∠2=180°,∴∠PAC+∠1+∠PBD+∠2=360°,故∠APB=∠PAC+∠PBD不成立．

3.设射线BA将区域③分成Ⅰ、Ⅱ两部分（如左图）,①若点P位于第Ⅰ部分（如中图）,则∠PBD=∠3,∠PAC+∠APB=∠3,所以∠APB=∠PBD-∠PAC,②若点P位于第Ⅱ部分（如右图）,则∠PBD=∠6+∠ABD,∠PAC=∠4+∠5,∠ABD=∠5,∴∠PAC-∠PBD=∠4-∠6,而∠6+∠APB=∠4,∴∠APB=∠PAC-∠PBD．③P落在射线BA上时,∠PAC=∠PBD,∠APB=0°．

解析:1.过点P作AC的平行线,根据平行线的性质将∠PAC,∠PBD等量转化,证出结论．2.过点P作AC的平行线PQ,∠APB=∠APQ+∠QPB,∠PAC与∠APQ是一对同旁内角,∠QPB与∠PBD也是一对同旁内角,根据两直线平行,同旁内角互补,发现三个角的和是360度．3.根据BA的延长线上,或两侧分别解答．
再问：话说…你竟然把全题都找出来了……
再答： (*¯︶¯*)

如图,直线ac平行于bd,连接ab,直线ac,直线ac,bd及线段ab把平面分成①②③④四个部分,线上各点不属于任何部分如图,直线AC‖BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点不属于如图,直线AC平行BD,连接AB,BD及线段AB把平面分成1,2,3,4四个部分,规定：线上各点不属于任何部分, 如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点不属于任何部分． 28.如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点不属于任何如图所示,直线AC‖BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分,规定: 如图11所示,直线AC平行BD,连结AB,直线AC.BD及线段AB把平面分成(1)(2)(3)(4)四个部分,规定: 设平面α平行于β,两条异面直线AC,BD分别在平α,β内,线段AB,CD中点分别为MN,MN=a AC=BD=2a AC 两条线段AB、CD所在直线是异面直线,CD属于平面A,AB平行平面A,M、N分别是AC、BD的中点证明MN平行面A. 已知BD∥α,D是线段BC上的点,A不属于α,直线AB,AD,AC分别交平面α于E,F,G, 已知BD∥α,D是线段BC上的点,A不属于α,直线AB,AD,AC分别交平面α于E,F,G