如图△ABC中,AB=AC且∠BAC=90°AM=CN,AD⊥BM于点E,直线BM,DN交于点P求证:PM=PN.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:09:00
如图△ABC中,AB=AC且∠BAC=90°AM=CN,AD⊥BM于点E,直线BM,DN交于点P求证:PM=PN.
证明:从C做AB平行线交AD延长线于Q
AB‖CQ,AB⊥AC,∴AC⊥CQ
∠ACQ=∠BAM=90
AD⊥BM,∠CAQ+∠AMB=90
AB⊥AC,∠ABM+∠AMB=90
∴∠CAQ=∠ABM
AB=AC
∴△ABM≌△CAQ
CQ=AM=CN
在△CND和△CQD中
CN=CQ,∠NCD=∠QCD=45,CD=CD
∴△CND≌△CQD.∠CND=∠CQD
∵∠CQD+∠CAQ=90,∠AMB+∠CAQ=90.∴∠CND=∠CQD=∠AMB
∠AMB=∠PMN,∠CND=∠PNM,∴∠PMN=∠PNM
PM=PN
AB‖CQ,AB⊥AC,∴AC⊥CQ
∠ACQ=∠BAM=90
AD⊥BM,∠CAQ+∠AMB=90
AB⊥AC,∠ABM+∠AMB=90
∴∠CAQ=∠ABM
AB=AC
∴△ABM≌△CAQ
CQ=AM=CN
在△CND和△CQD中
CN=CQ,∠NCD=∠QCD=45,CD=CD
∴△CND≌△CQD.∠CND=∠CQD
∵∠CQD+∠CAQ=90,∠AMB+∠CAQ=90.∴∠CND=∠CQD=∠AMB
∠AMB=∠PMN,∠CND=∠PNM,∴∠PMN=∠PNM
PM=PN
如图△ABC中,AB=AC且∠BAC=90°AM=CN,AD⊥BM于点E,直线BM,DN交于点P求证:PM=PN.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M、N为AC上的两个点,AM=CN,过点A作AE⊥BM,交BM于点E,
如图,在三角形ABC中,角BAC的垂直平分线交于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC的延长线于点N,求证BM=CN.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D,求证;∠1=∠
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D.求证:∠1=?
在三角形ABC中∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线相交于D点,DN⊥AC,DM⊥AB,求证:BM=CN.
如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点DE,求证∠1
如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于F,DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,求证BM=CN
已知如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF⊥AC,证
如图:点P为△ABC的中位线DE上任意一点,BP交AC于点N,CP交AB于点M,求证:AN/CN+AM/BM=1
如图,已知△ABC中,∠BAC=120°,分别作AC、AB边的垂直平分线PM、PN交于点P,分别交BC于点E和点F.则以
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠D